Dans le plan muni d'un repère orthonormé \Rij, on considère le cercle $\mathcal{C}$ de centre A\coord{2}{0} et de rayon 2 et le cercle $\mathcal{C}^\prime$ de centre B\coord{18}{0} et de rayon 14.

Soit $(d)$ la droite passant par O et faisant un angle de $30\degres$ avec l'axe des abscisses ; elle coupe $\mathcal{C}^\prime$ en deux points I et J, J étant le point le plus éloigné de O.

On considère les points E\coord{4}{0} et F\coord{32}{0}. On s'intéresse à la mesure de l'angle \angle{JEF}.

\begin{enumerate}
\item Déterminer une équation de la droite $(d)$.
\item Déterminer une équation du cercle $\mathcal{C}^\prime$.
\item En déduire les coordonnées de J.
\item Calculer $\prodscal{EF}{EJ}$, puis en déduire une mesure de \angle{JEF} en degrés.
\end{enumerate}

