Dans un repère orthonormé \Rij, on considère les points $A\coord{3}{1}$, $B\coord{-3}{3}$ et $C\coord{2}{4}$.

\begin{enumerate}
\item Montrer que l'équation $x+3y-6=0$ est une équation cartésienne de la droite $(AB)$.
\item Déterminer une équation cartésienne de la droite $(d)$, perpendiculaire à la droite $(AB)$ et passant par le point $C$.
\item En déduire les coordonnées du point $K$, projeté orthogonal du point $C$ sur la droite $(AB)$.
\item Calculer la distance $AB$ et déterminer les coordonnées du milieu $M$ du segment $[AB]$.
\item En déduire une équation du cercle de diamètre $[AB]$.
\end{enumerate}

