Le parc informatique d'un lycée est composé de 200 ordinateurs dont :
\begin{itemize}
\item 30 sont considérés comme neufs;
\item 90 sont considérés comme récents;
\item les autres sont considérés comme anciens.
\end{itemize}
Une étude statistique indique que :
\begin{itemize}
\item \pourcent{5} des ordinateurs neufs sont défaillants;
\item \pourcent{10} des ordinateurs récents sont défaillants;
\item \pourcent{20} des ordinateurs anciens sont défaillants.
\end{itemize}
On choisit au hasard un ordinateur de ce parc. On note les événements suivants :
\begin{itemize}
\item $N$ : \og L'ordinateur est neuf \fg
\item $R$ : \og L'ordinateur est récent \fg
\item $A$ : \og L'ordinateur est ancien \fg
\item $D$ : \og L'ordinateur est défaillant \fg
\item $\overline{D}$ l'événement contraire de $D$.
\end{itemize}
\begin{enumerate}
\item Construire un arbre pondéré décrivant la situation.
\item Calculer la probabilité que l'ordinateur choisi soit neuf et défaillant.
\item Démontrer que la probabilité que l'ordinateur choisi soit défaillant est égale à \numprint{0,1325}.
\item Déterminer la probabilité que l'ordinateur soit ancien sachant qu'il est défaillant. Donner le résultat sous forme décimale arrondie au centième.
\end{enumerate}

