L'agence TOCAR propose aux youtubers de les faire connaître sur Internet. Elle affirme que ses clients possèdent \pourcent{80} de vidéos vues plus de \numprint{200000} fois..

Les statistiques de cette agence montrent que si un youtuber met en ligne une vidéo en lien avec le thème principal de sa chaîne, la probabilité que cette vidéo soit vue plus de \numprint{200000} fois est égale à 0,7.

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La youtubeuse \textit{Mimolette} fait appel à cette agence pour avoir plus de vidéos vues. Elle poste \pourcent{80} de vidéos portant sur le thème principal de sa chaîne.

On appelle :
\begin{itemize}
\item A l'événement : \og la youtubeuse poste une vidéo en rapport avec le thème principal de sa chaîne \fg{} ;
\item V l'événement : \og la vidéo postée est vue  plus de \numprint{200000} fois \fg.
\end{itemize}

\begin{enumerate}
\item Compléter l'arbre des probabilités suivant :
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) -- (2,1) node[midway,above left] {...} node[right] (A) {A};
\draw (0,0) -- (2,-1) node[midway,below left] {...} node[right] (AB) {\evcont{A}};
\draw (A.east) -- ($(A.east)+(2,0.5)$) node[midway,above left] {...} node[right] (AV) {V};
\draw (A.east) -- ($(A.east)+(2,-0.5)$) node[midway,below left] {...} node[right] (AVB) {\evcont{V}};
%
\draw (AB.east) -- ($(AB.east)+(2,0.5)$) node[right] (ABV) {V};
\draw (AB.east) -- ($(AB.east)+(2,-0.5)$) node[right] (ABVB) {\evcont{V}};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\item Calculer la probabilité qu'une vidéo soit vue plus de \numprint{200000} fois sachant qu'elle n'a pas de lien avec le thème principal de la chaîne si l'agence TOCAR disait la vérité.
\item Donner un encadrement du pourcentage de vidéos vues plus de \numprint{200000} fois par client.
\end{enumerate}

