Une usine produit des sacs. Chaque sac fabriqué peut présenter deux défauts : le défaut $a$ et le défaut~$b$. Un sac est dit défectueux s'il présente au moins l'un des deux défauts. 

Les probabilités demandées seront données avec leurs valeurs décimales exactes. 

On prélève un sac au hasard dans la production d'une journée.
 
On note $A$ l' événement \og le sac présente le défaut $a$ \fg{} et $B$ l'événement \og le sac présente le défaut~$b$ \fg. Les probabilités des événements $A$ et $B$ sont respectivement $P(A) = 0,02$ et $P(B) = 0,01$ ; on suppose que ces deux événements sont indépendants. 
\begin{enumerate}
\item  Calculer la probabilité de l'événement C : \og le sac prélevé présente le défaut $a$ et le défaut~$b$ \fg. 
	\item  Calculer la probabilité de l'événement D : \og le sac est défectueux \fg. 
	\item  Calculer la probabilité de l'événement E : \og le sac ne présente aucun défaut\fg. 
	\item  Sachant que le sac présente le défaut $a$, quelle est la probabilité qu'il présente aussi le défaut~$b$? 
\end{enumerate}

