Voici la loi de probabilité d'une variable aléatoire X :
\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\columncolor{numpageenonce}\color{white}\bfseries\arraybackslash}Sr|*4{Sc|}}
\hline
X & 50 & 100 & 200 & 500\\
\hline
\probavar{X}{x_i} & $\dfrac{3}{10}$ & $\dfrac{1}{10}$ & $\dfrac{3}{10}$ & $\dfrac{3}{10}$\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

On souhaite modifier les valeurs de X, tout en conservant les mêmes probabilités, afin que son espérance soit égale à 0 et son écart-type égal à 1.

Proposer les valeurs de la nouvelle variable aléatoire. Pour cela, on s'aidera des formules suivantes:
\[
\esp{aX+b} = a\esp{X}+b\qquad;\qquad\sigma(aX+b)=|a|\sigma{X}.
\]

