On jette trois fois de suite une pièce de monnaie.

\begin{enumerate}
\item Si on obtient trois fois \og pile \fg{} ou trois fois \og face \fg, on gagne 100 \euro. Sinon, on perd 10~\euro{} (ce qui correspond à un gain de $-10$ \euro).

Déterminer l'espérance et l'écart-type de la variable aléatoire représentant le gain algébrique de ce jeu.

\item On ajoute 5 \euro{} aux gains. Quelle est alors l'espérance et quel est l'écart-type de la nouvelle variable aléatoire représentant le gain algébrique du jeu ?

\item On multiplie par 2 les gains du jeu initial. Calculer alors l'espérance et l'écart-type de la nouvelle variable aléatoire représentant le gain algébrique du jeu.
\end{enumerate}

