On propose le jeu suivant : un joueur mise 3 \euro{} puis tire un ticket dans une urne qui contient \pourcent{5} de tickets portant le numéro 15, \pourcent{10} de tickets portant le numéro 10, \pourcent{20} de tickets portant le numéro 5 et le reste portant la mention « perdu ».
\begin{itemize}
\item Si le ticket porte le numéro 15, il gagne 15 \euro.
\item Si le ticket porte le numéro 10, il gagne 10 \euro.
\item Si le ticket porte le numéro 5, il gagne 5 \euro.
\item Si le ticket porte la mention « perdu », il ne gagne rien.
\end{itemize}
On appelle X la variable aléatoire définie par le gain du joueur.
\begin{enumerate}
\item Déterminer la loi de probabilité de X.
\item Calculer l'espérance mathématique de X.

Le jeu est-il équitable ?
\item Par quelle valeur doit-on remplacer le gain de 15 \euro{} pour que le jeu soit équitable ?
\end{enumerate}

