
\begin{enumerate}
\item \boxed{\text{Réponse }b} Le double de 5 est 10, donc l'inverse du double de 5 est $\frac{1}{10}$. 

\item \boxed{\text{Réponse }a} $F=a+\frac{b}{cd}=\frac{1}{2}+\frac{3}{4\times\left(-\frac{1}{4}\right)}=\frac{1}{2}+\frac{3}{-1}=\frac{1}{2}-\frac{6}{2}=-\frac{5}{2}$. 

\item \boxed{\text{Réponse }a} Le coefficient multiplicateur est:
\[0,975=1-0,025=1-\frac{2,5}{100}\]
Le prix a donc connu une baisse de \pourcent{2,5}.

\item \boxed{\text{Réponse }c} Augmentation de \pourcent{10} puis baisse de \pourcent{10}; le prix est multiplié par:\\[0.33em] $1,1\times0,9=0,99<1$. Donc $P_1 < P$. 

\item \boxed{\text{Réponse }a} La somme des probabilités est toujours égales à 1 donc:
\[ x = 1-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{5}\right)=\frac{2}{15}.
\]

\item \boxed{\text{Réponse }a} $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{u} \iff u = \frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}=\frac{1}{\frac{x+y}{xy}}=\frac{xy}{x+y}$. 

\item \boxed{\text{Réponse }b} Si $x^2 \geq 10$ alors $x\leq-\sqrt{10}$ ou $x\geqslant\sqrt{10}$, et réciproquement.

\item \boxed{\text{Réponse }d} Le plus simple est, à mon avis, d'exploiter les coordonnées \coord{0}{2} et \coord{3}{0} dans chaque proposition, et retenir celle qui fonctionne. Les propositions \textit{a} et \textit{b} ne fonctionnent pas: en prenant $y=0$, on ne trouve pas $x=3$. Les \textit{c} et \textit{d} fonctionnent mais en remplaçant $x$ par 0, seule la \textit{d} donne $y=2$.

\item \boxed{\text{Réponse }a} On a:
\begin{itemize}
\item $f_1(x) = x^2 - (1-x)^2=x^2-1+2x-x^2 = 2x-1=mx+p$;
\item $f_2(x) = \frac{x}{2} - \left(1 + \frac{1}{\sqrt{2}}\right) = mx+p$;
\item $f_3(x) = \frac{5-23x}{0,7} = -\frac{23}{0,7}x + \frac{5}{0,7}=mx+p$.
\end{itemize}

\item \boxed{\text{Réponse }c} Les branches de la paraboles sont vers le bas, donc le coefficient de $s^2$ est négatif. De plus, si $x=0$, $y>0$. Les autres propositions ne satisfont pas ces deux conditions.

\item \boxed{\text{Réponse }b} $x\times f(x)>0$ signifie que $x$ et $f(x)$ ont le même signe, et seuls $A$ et $R$ satisfont cette condition.

\item \boxed{\text{Réponse }d} $m=15 \iff \frac{10+16+16x}{1+2+x}=15 \iff 26+16x=45+15x \iff x=45-26=19$.
\end{enumerate}

