
On cherche ici à résoudre l'inéquation:
\begin{align*}
P(X \geqslant 1) \geqslant 0,99 & \iff 1-P(X=0) \geqslant 0,99\\
& \iff 1-(1-p)^n \geqslant 0,99\\
& \iff 1-(1-0,36)^n \geqslant 0,99\\
& \iff 1-0,64^n \geqslant 0,99\\
& \iff 0,64^n \leqslant 0,01\\
& \iff n\ln(0,64) \leqslant \ln(0,01)\\
& \iff n \geqslant \dfrac{\ln(0,01)}{\ln(0,64)}\text{ car }\ln(0,64)<0\\
& \iff n \geqslant 10,32.
\end{align*}

Ainsi, à partir de 11 individus, la probabilité de l'événement \og au moins un des $n$ habitants de cet échantillon est atteint par le virus \fg{} est supérieure à 0,99.
