
Notons $X_k$ la masse de la pièce contrôlée numéro $k$, où $1 \leqslant k \leqslant 50$ puisque l'on prélève 50 pièces. On a d'après l'énoncé $\esp{$X_k$}=100$ et $\var{$X_k$}=16$.

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La propriété du cours sur l'inégalité de concentration sur la moyenne donne:
\[
P\left( \left| \dfrac{X_1+\cdots+X_{50}}{50}-100\right| \geqslant \delta \right) \leqslant \dfrac{16}{50 \times \delta^2}.
\]
On prend ici $\delta=0,6$ car on nous demande de déterminer une majoration de la probabilité que la moyenne des poids des pièces dans l'échantillon s'écarte de plus de 0.6 grammes de la moyenne théorique. Cela donne:
\[
P\left( \left| \dfrac{X_1+\cdots+X_{50}}{50}-100\right| \geqslant 0,6 \right) \leqslant \dfrac{16}{50 \times 0,6^2} \leqslant 0,89.
\]
