
Pour que $X$ atteigne $900$, il faut que que $|X-100|\geqslant 800$. En effet, $X\geqslant0$ donc $|X-100|\geqslant 800 \iff X \geqslant 900$.

 On utilise donc l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev avec $\delta=800$:
\[
P( |X - 100| \geqslant 800) \leqslant \dfrac{100}{800^2} \leqslant \numprint{0,015625}.
\]
Ainsi, $P(X \geqslant 900) \leqslant \numprint{0,015625}$.
