
\begin{enumerate}
\item $f$ est définie sur \intervOO{-\infty}{1} donc on doit calculer $\limite[x<1]{x}{1}{f(x)}$.
\[
\begin{cases}
\limite{x}{1}{\left(\e^x\right)}= \e > 0\\
\limite[x<1]{x}{1}{(x-1)}=0^-
\end{cases}
\]
Ainsi, par quotient des limites, $\limite{x}{1}{f(x)}=-\infty$.

Cela signifie que la courbe représentative de $f$ admet une asymptote (verticale) d'équation $x=1$.


\item On a:
\[
\begin{cases}
\limite{x}{-\infty}{\left(\e^x\right)}=0\\
\limite{x}{-\infty}{(x-1)}=-\infty
\end{cases}
\]
Ainsi, par quotient des limites,
\[
\limite{x}{-\infty}{f(x)}=0.
\]
\end{enumerate}
