
\begin{enumerate}
\item $\boxed{F(x)=5x}$.

\item $F(x)=3\times\dfrac{1}{2}x^2+2x$ soit $\boxed{F(x)=\dfrac{3}{2}x^2+2x}$.

\item $F(x)=-\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{6}x^6+8\times\dfrac{1}{4}x^4-\dfrac{7}{2}x^2+x$ soit $\boxed{F(x)=-\dfrac{1}{18}x^6+2x^4-\dfrac{7}{2}x^2+x}$.

\item $F(x)=-8\times\dfrac{1}{2}x^2-3x$ soit $\boxed{ F(x)=-4x^2-3x }$.

\item $\boxed{F(x)=x^3-\dfrac{5}{2}x^2+2x}$.

\item $f(x)=-\dfrac{5}{2}\times\dfrac{2x}{x^2+1}=-\dfrac{5}{2}\times\dfrac{u'}{u}$ avec $u(x)=x^2+1$ donc $\boxed{ F(x)=-\dfrac{5}{2}\ln\big(x^2+1\big)}$.


\item $\boxed{F(x)=\dfrac{1}{2}\e^{2x}}$.

\item $f(x)=-3\times\left(-\dfrac{1}{x^2}\right)$ donc $\boxed{F(x)=-3\times\dfrac{1}{x}=-\dfrac{3}{x}}$.

\item $f(x)=\dfrac{4x+6}{\sqrt{x^2+3x+1}}=2\times\dfrac{2x+3}{\sqrt{x^2+3x+1}}=2\times\dfrac{u'(x)}{\sqrt{u(x)}}$ avec $u(x)=x^2+3x+1$ et $u'(x)=2x+3$.

Donc $F(x)=2 \times 2\sqrt{u(x)}$ soit $\boxed{ F(x)=4\sqrt{x^2+3x+1} }$.
\end{enumerate}
