
D'après leurs représentations paramétriques,
\begin{itemize}
\item $(\mathcal{D}_1)$ a pour vecteur directeur $\vv{u}\begin{pmatrix}3/2
\\ 5/4 \\ 1\end{pmatrix}$,
\item $(\mathcal{D}_2)$ a pour vecteur directeur $\vv{v}\begin{pmatrix}6/5 \\ 1 \\ 4/5 \end{pmatrix}$.
\end{itemize}

On remarque que $\vv{v}=\dfrac{4}{5}\vv{u}$ donc les vecteurs sont colinéaires, ce qui signifie que  $(\mathcal{D}_1)$ et  $(\mathcal{D}_2)$ sont parallèles.

De plus, le point $A\coordEsp{\dfrac{3}{2}}{-\dfrac{1}{4}}{0} \in (\mathcal{D}_1)$.

Vérifions que $A \in (\mathcal{D}_2)$.

Pour cela, vérifions que ses coordonnées vérifient la représentation paramétrique de $(\mathcal{D}_2)$ :
\[
\begin{cases}
\frac{3}{2}=\frac{9}{5}+\frac{6}{5}t' \\
-\frac{1}{4}=t'\\
0=\frac{1}{5}+\frac{4}{5}t'
\end{cases} \Rightarrow t' = -\frac{1}{4}.
\]
On trouve une valeur de $t'$ et une seule; par conséquent, $A \in (\mathcal{D}_2)$, ce qui signifie alors que $(\mathcal{D}_1)$ et $(\mathcal{D}_2)$ sont confondues.
