\documentclass[12pt]{article}
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\usepackage{pas-math}
\usepackage[vmargin=1.5cm,rmargin=2cm,lmargin=1.5cm]{geometry}
\begin{document}
\chap[num=A,color=blue]{Constructions de spirales}{Stéphane PASQUET, \today, \url{http://www.mathweb.fr}}

\itemclass{blue}
\begin{bclogo}[%
	couleur=blue!20,%
	couleurBord=blue!50!black,%
	arrondi=0.1,%
	logo=\bcquestion,%
	ombre=true,%
	couleurOmbre=blue!50!black!50,%
	blur,%
	barre=snake]{Intér\^ets de l'activité }
\begin{enumerate}
\item Manipulation des instruments de géométrie
\item Utilisation des fractions
\item Symétrie centrale
\item Programme de construction
\end{enumerate}
\end{bclogo}

\bigskip

\begin{pasbox}[degrade,style=act,name={\`A partir d'un triangle équilatéral}]
\begin{enumerate}
\item Construire un triangle équilatéral ABC de c\^oté 2 cm.
\item Construire le symétrique de B par rapport à A : on le nomme B'.
\item Tracer l'arc de cercle \arc{CB'} de centre A.
\item Construire le point C' sur [BC) tel que BC soit le tiers de CC'.
\item Tracer l'arc de cercle \arc{B'C'} de centre B.
\item Construire le point A' sur [AC) tel que CA soit le quart de AA'.
\item Tracer l'arc de cercle \arc{C'A'} de centre C.
\end{enumerate}
On peut continuer ainsi pour agrandir la spirale.
\end{pasbox}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.75]
\tkzDefPoint(0,0){B}
\tkzDefPoint(2,0){C}
\tkzDefPoint(60:2){A}
\tkzDefPoint(60:4){B'}
\tkzDefPoint(-4,0){C'}
\tkzDefBarycentricPoint(A=3,C=-4)\tkzGetPoint{A'}
\tkzDrawPolygon(A,B,C)
\tkzLabelPoint[above left](B){B}
\tkzLabelPoint[left](B'){B'}
\tkzLabelPoint[right](C){C}
\tkzLabelPoint[above left](A){A}
\tkzDrawSegment(A,B')
\tkzDrawArc(A,C)(B')
\tkzDrawSegment(B,C')
\tkzDrawArc(B,B')(C')
\tkzDrawSegment(C,A')
\tkzDrawArc(C,C')(A')
\end{tikzpicture}
\end{center}

\begin{pasbox}[degrade,style=act,name={\`A partir d'un carré}]
\begin{minipage}{7cm}
\begin{tikzpicture}
\tkzDefPoint(0,0){A}
\tkzDefPoint(1,0){B}
\tkzDefPoint(1,1){C}
\tkzDefPoint(0,1){D}
\tkzDefPoint(-1,0){E}
\tkzDefPoint(1,-2){F}
\tkzDefPoint(4,1){G}
\tkzDefPoint(0,5){H}
\tkzDrawPolygon(A,B,C,D)
\tkzDrawArc(A,D)(E)
\tkzDrawArc(B,E)(F)
\tkzDrawArc(C,F)(G)
\tkzDrawArc(D,G)(H)
\tkzDrawSegments[dotted](A,E B,F C,G D,H)
\tkzLabelPoints(A,B,C,D,E,F,G,H)
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{\dimexpr\linewidth-7.1cm}
\begin{enumerate}
\item \'Ecrire les consignes qui permettent de construire la figure ci-contre.
\item La reproduire en prenant un carré de c\^oté 1 cm.
\end{enumerate}
\end{minipage}
\end{pasbox}

Un programme de construction de la figure peut \^etre

\begin{itemize}
\item Construire un carré ABCD.
\item Construire le symétrique de B par rapport à A ; on le nomme E.\\
Tracer ensuite l'arc de cercle \arc{DE} de centre A.
\item Tracer le point F sur [CB) tel que BC soit le tiers de CF.\\
Tracer ensuite l'arc de cercle \arc{EF} de centre B.
\item Tracer le point G sur [DC) tel que DC soit le quart de DG.\\
Tracer ensuite l'arc de cercle \arc{FG} de centre C.
\item Tracer le point H sur [AD) tel que AD soit le cinquième de AH.\\
Tracer ensuite l'arc de cercle \arc{GH} de centre A.
\end{itemize}
\end{document}