\documentclass[12pt]{article}
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\usepackage[vmargin=1.5cm,rmargin=2cm,lmargin=1.5cm]{geometry}
\begin{document}
\chap[num=A,color=blue]{Médianes d'un triangle : concept du Wez}{Stéphane PASQUET, \today, \url{http://www.mathweb.fr}}

\itemclass{blue}
\begin{bclogo}[%
	couleur=blue!20,%
	couleurBord=blue!50!black,%
	arrondi=0.1,%
	logo=\bcquestion,%
	ombre=true,%
	couleurOmbre=blue!50!black!50,%
	blur,%
	barre=snake]{Intér\^ets de l'activité }
\begin{enumerate}
\item Faire découvrir la notion de médiane issue d'un sommet dans un triangle.
\item \`A l'étape 1, les élèves doivent deviner que chaque point à l'intérieur d'un triangle appartient à la médiane issue du sommet A.
\item \`A l'étape 2, les cas 2 et 3 ne sont pas des wezs.
\item \`A l'étape 3, il y a interactivité entre voisins, chose importante pour apprendre soi-m\^eme.
\item \`A l'étape 4, on cherche à comprendre ce qu'est le centre de gravité d'un triangle et la façon dont on le construit.
\end{enumerate}
\end{bclogo}

\bigskip

\begin{pasbox}[style=act,degrade,name={\'Etape 1}]
Tous les dessins ci-dessous représentent des \emph{wezs}. Donnez une définition d'un \emph{wez}.
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
\tkzDefPoint(0,0){A}
\tkzDefPoint(1,-1){C}
\tkzDefPoint(3,2){B}
\tkzDrawPolygon(A,B,C)
\tkzLabelPoint[left](A){A}
\tkzLabelPoint[right](B){B}
\tkzLabelPoint[below](C){C}
\tkzDefMidPoint(B,C)\tkzGetPoint{I}
\tkzDefBarycentricPoint(A=1,I=2)\tkzGetPoint{G}
\tkzDrawPoint(G)
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
\tkzDefPoint(0,0){A}
\tkzDefPoint(0,2){C}
\tkzDefPoint(3,0){B}
\tkzDrawPolygon(A,B,C)
\tkzLabelPoint[left](A){A}
\tkzLabelPoint[right](B){B}
\tkzLabelPoint[above](C){C}
\tkzDefMidPoint(B,C)\tkzGetPoint{I}
\tkzDefBarycentricPoint(A=1,I=3)\tkzGetPoint{G}
\tkzDrawPoint(G)
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
\tkzDefPoint(2,2){A}
\tkzDefPoint(4,0){C}
\tkzDefPoint(0,0){B}
\tkzDrawPolygon(A,B,C)
\tkzLabelPoint[above](A){A}
\tkzLabelPoint[below](B){B}
\tkzLabelPoint[below](C){C}
\tkzDefMidPoint(B,C)\tkzGetPoint{I}
\tkzDefBarycentricPoint(A=2,I=1)\tkzGetPoint{G}
\tkzDrawPoint(G)
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
\tkzDefPoint(2,-1){A}
\tkzDefPoint(3,-3){C}
\tkzDefPoint(0,0){B}
\tkzDrawPolygon(A,B,C)
\tkzLabelPoint[above](A){A}
\tkzLabelPoint[left](B){B}
\tkzLabelPoint[below](C){C}
\tkzDefMidPoint(B,C)\tkzGetPoint{I}
\tkzDefBarycentricPoint(A=3,I=1)\tkzGetPoint{G}
\tkzDrawPoint(G)
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{pasbox}

\begin{pasbox}[degrade,style=act,name={\'Etape 2}]
Certains dessins ci-dessous représentent des \emph{wezs}, d'autres non.\\
Modifiz, si besoin est, la définition d'un \emph{wez}
que vous avez pu donner à l'étape 1.

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
\tkzDefPoint(0,0){A}
\tkzDefPoint(1,-1){C}
\tkzDefPoint(3,2){B}
\tkzDrawPolygon(A,B,C)
\tkzLabelPoint[left](A){A}
\tkzLabelPoint[right](B){B}
\tkzLabelPoint[below](C){C}
\tkzDefMidPoint(B,C)\tkzGetPoint{I}
\tkzDefBarycentricPoint(A=2,I=1)\tkzGetPoint{G}
\tkzDrawPoint(G)
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
\tkzDefPoint(0,0){A}
\tkzDefPoint(0,2){C}
\tkzDefPoint(3,0){B}
\tkzDrawPolygon(A,B,C)
\tkzLabelPoint[left](A){A}
\tkzLabelPoint[right](B){B}
\tkzLabelPoint[above](C){C}
\tkzDefMidPoint(B,C)\tkzGetPoint{I}
\tkzDefBarycentricPoint(A=1,B=2,C=5)\tkzGetPoint{G}
\tkzDrawPoint(G)
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
\tkzDefPoint(2,2){A}
\tkzDefPoint(4,0){C}
\tkzDefPoint(0,0){B}
\tkzDrawPolygon(A,B,C)
\tkzLabelPoint[above](A){A}
\tkzLabelPoint[below](B){B}
\tkzLabelPoint[below](C){C}
\tkzDefMidPoint(B,C)\tkzGetPoint{I}
\tkzDefBarycentricPoint(A=2,B=2,C=1)\tkzGetPoint{G}
\tkzDrawPoint(G)
\end{tikzpicture}
\begin{tikzpicture}[scale=0.9]
\tkzDefPoint(2,-1){A}
\tkzDefPoint(3,-3){C}
\tkzDefPoint(0,0){B}
\tkzDrawPolygon(A,B,C)
\tkzLabelPoint[above](A){A}
\tkzLabelPoint[left](B){B}
\tkzLabelPoint[below](C){C}
\tkzDefMidPoint(B,C)\tkzGetPoint{I}
\tkzDefBarycentricPoint(A=1,I=2)\tkzGetPoint{G}
\tkzDrawPoint(G)
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{pasbox}

\begin{pasbox}[degrade,style=act,name={\'Etape 3}]
Dessinez trois \emph{wezs} différents deux ceux qui vous ont été présentés précédemment puis montrez-les à votre voisin(e) pour savoir si c'est juste.
\end{pasbox}

\begin{pasbox}[degrade,style=act,name={\'Etape 4}]
Sur un emballage cartonné (par exemple, un emballage de céréales), tracez un triangle scalène ABC, puis trouvez le \emph{wez} tel que le triangle reste en équilibre quand on le pose sur un doigt au niveau du \emph{wez}.\\
Comment peut-on construire ce \emph{wez} avec  précision ?
\end{pasbox}
\end{document}