\documentclass[12pt]{book}
\usepackage{pas-exos}
\usepackage{cancel}
\begin{document}
\chapter*{Nombres en écriture fractionnaire}

\exercice

Effectuer les opérations suivantes :

\[
A=2+\frac{3}{5} \qquad ; \qquad
B=\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\qquad ; \qquad
C=\frac{2}{7}-\frac{1}{21}
\]

\exercice

Effectuer les opérations suivantes :

\[
D = \frac{5}{3}\times\frac{2}{7}\qquad ; \qquad
E = \frac{4}{9}\times\frac{27}{16}\qquad ; \qquad
F = 3\times\frac{2}{15}
\]

\exercice

Sur une classe de 5ème, $\dfrac{4}{5}$ des élèves disent avoir un ordinateur portable. Parmi eux, $\dfrac{3}{4}$ s'en servent tous les jours sans exception.

\medskip

\begin{enumerate}
\item Quelle fraction de la classe représentent les élèves qui se servent tous les jours d'un ordinateur portable ?
\item En supposant qu'il y ait 25 élèves dans cette classe, combien d'élèves se servent d'un ordinateur portable tous les jours ?
\end{enumerate}

\correction

\exercice

\begin{multicols}{3}
\centering
$A=2+\dfrac{3}{5}$\\
$A=\dfrac{10}{5}+\dfrac{3}{5}$\\
$A=\dfrac{10+3}{5}$\\
$\boxed{A=\dfrac{13}{5}}$

\columnbreak

$B=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{8}$\\
$B=\dfrac{2}{8}+\dfrac{3}{8}$\\
$B=\dfrac{2+3}{8}$\\
$\boxed{B=\dfrac{5}{8}}$

\columnbreak

$C=\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{21}$\\
$C=\dfrac{6}{21}-\dfrac{1}{21}$\\
$C=\dfrac{6-1}{21}$\\
$\boxed{C=\dfrac{5}{21}}$
\end{multicols}

\exercice

\begin{multicols}{3}
\centering
$D=\dfrac{5}{3}\times\dfrac{2}{7}$\\
$D=\dfrac{5\times 2}{3\times 7}$\\
$\boxed{D=\dfrac{10}{21}}$

\columnbreak

$E=\dfrac{4}{9}\times\dfrac{27}{16}$\\
$E=\dfrac{4\times 27}{9\times 16}$\\
$E=\dfrac{\cancel{4}\times 3\times \cancel{9}}{\cancel{9}\times 4\times \cancel{4}}$\\
$\boxed{E=\dfrac{3}{4}}$

\columnbreak

$F=3\times\dfrac{2}{15}$\\
$F=\dfrac{3}{1}\times\dfrac{2}{15}$\\
$F=\dfrac{3\times 2}{1\times 15}$\\
$F=\dfrac{\cancel{3}\times 2}{\cancel{3}\times 5}$\\
$\boxed{F=\dfrac{2}{5}}$
\end{multicols}

\exercice

\begin{enumerate}
\item Calculons les $\dfrac{3}{4}$ des $\dfrac{4}{5}$ des élèves :
\[ \frac{3}{4}\times\frac{4}{5}=\frac{3\times \cancel{4}}{\cancel{4}\times 5}=\frac{3}{5}\]
\underline{Ainsi, $\dfrac{3}{5}$ des élèves de la classe se servent tous les jours de leur ordinateur portable.}

\item Calculons les $\dfrac{3}{5}$ de 25 :
\[ \frac{3}{5}\times 25 = 3\times\frac{25}{5}=3\times 5=15\]
\underline{Ainsi, 15 élèves de la classe se servent d'un ordinateur portable tous les jours.}
\end{enumerate}
\end{document}