\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[colorlinks=true,urlcolor=blue!50!black, linkcolor=blue!50!black]{hyperref}
\usepackage{pas-cours}
\usepackage[tikz]{bclogo}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{tkz-euclide}
\usepackage{pas-math}
\usepackage[vmargin=1.5cm,rmargin=2cm,lmargin=1.5cm]{geometry}
\begin{document}
\chap[num=A,color=blue]{Médiatrices et cordes d'un cercle}{Stéphane PASQUET, \today, \url{http://www.mathweb.fr}}

\itemclass{blue}
\begin{bclogo}[%
	couleur=blue!20,%
	couleurBord=blue!50!black,%
	arrondi=0.1,%
	logo=\bcquestion,%
	ombre=true,%
	couleurOmbre=blue!50!black!50,%
	blur,%
	barre=snake]{Intér\^ets de l'activité }
\begin{enumerate}
\item Vocabulaire du cercle (corde)
\item Tracé de médiatrices
\item Découvrir le point d'intersection de la médiatrice des cordes d'un cercle
\end{enumerate}
\end{bclogo}

\bigskip

\begin{pasbox}[style=act]
\begin{enumerate}
\item Trace un cercle $\mathscr{C}$ de centre O et de rayon 5 cm.
\item Place au hasard sur $\mathscr{C}$ 6 points A, B, C, D, E et F dans cet ordre.
\item Trace [AB], [CD] et [EF].
\item Trace à la règle et au compas la médiatrice de ces trois segments.
\item Qu'observes-tu ? Peux-tu expliquer pourquoi ce que tu observes est vrai tout le temps ?
\end{enumerate}
\end{pasbox}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\clip (-5.5,-5.5) rectangle (5.5,5.5);
\tkzDefPoint(0,0){O}
\tkzDrawPoint(O)
\tkzLabelPoints(O)
\tkzDrawCircle[R](O,5 cm)
\foreach\a/\P in {10/A,40/B,80/C,150/D,250/E,300/F}
{
	\tkzDefPoint(\a:5){\P}
	\tkzDrawPoint(\P)\tkzLabelPoints(\P)
}
\tkzDrawSegments(A,B C,D E,F)
\tkzDefLine[mediator](A,B)\tkzGetPoints{a}{b}
\tkzDrawLine[dashed,add=1 and 0.1](a,b)
\tkzDefLine[mediator](C,D)\tkzGetPoints{c}{d}
\tkzDrawLine[dashed,add=0.1 and -0.3](c,d)
\tkzDefLine[mediator](E,F)\tkzGetPoints{e}{f}
\tkzDrawLine[dashed,add=0.2 and -0.3](e,f)
\end{tikzpicture}
\end{center}

On remarque que les médiatrices des cordes se coupent au centre du cercle.
\end{document}