\documentclass[10pt,a4paper]{article}
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\begin{document}

\paragraph*{Exercice 1} On considère la fonction $f$ définie par : $f(x)=(x+3)^2-36$.
\begin{enumerate}
\item Exprimer $f(x)$ sous la forme développée.
\item Résoudre l'équation $f(x)=0$.
\end{enumerate}



\paragraph*{Exercice 2} Dans un sac opaque, il y a 7 jetons noirs, 12 jetons rouges et 1 jeton vert.
\begin{enumerate}
\item Si on choisit au hasard un jeton de ce sac, quelle est la probabilité d'obtenir un jeton rouge ?
\item Si on tire successivement et sans remise deux jetons de ce sac, quelle est la probabilité d'obtenir deux jetons de la même couleur ?
\end{enumerate}

\paragraph*{Exercice 3} Résoudre l'inéquation suivante :
\[
\dfrac{(2x-7)(6-3x)}{x+2}\geqslant0
\]

\paragraph*{Exercice 4} Dans un plan rapporté à un repère orthonormé, on considère les vecteurs :
\[
\vv{u}\dbinom{\sqrt3-1}{2}\qquad\text{et}\qquad\vv{v}\dbinom{1}{\sqrt3+1}.
\]
Ces vecteurs sont-ils colinéaires ?

\paragraph*{Exercice 5} 
\begin{enumerate}
\item Par lecture graphique, donner l'équation réduite de chacune des droites représentées ci-dessous :
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw[gray,dashed] (-5,-2) grid (5,5);
\draw[thick,->,>=latex] (-5,0) -- (5,0);
\draw[thick,->,>=latex] (0,-2) -- (0,5);
\node[below left] at  (0,0) {0};
\foreach\x in {-4,-3,-2,-1,1,2,3,4} { \draw[thick] (\x,0.1) -- (\x,-0.1) node[below,fill=white,inner sep=2pt] {$\x$};}
\foreach \y in {-1,1,2,3,4} { \draw[thick] (0.1,\y) -- (-0.1,\y) node[below left] {$\y$};}
\clip (-5,-2) rectangle (5,5);
\draw[thick] plot[domain=-5:5] (\x,{0.5*\x-1}) node[above left] {$d_1$};
\draw[thick] plot[domain=-5:5] (\x,{-\x/3+1}); \node[below right] at (-5,2.5){$d_2$};
\draw[thick] (-5,4) -- (5,4) node[above left] {$d_3$};
\fill (-2,3) circle (2pt) node[above] {A};
\fill (3,-1) circle (2pt) node[below] {B};
\end{tikzpicture}
\end{center}

\item Calculer la longueur AB, puis déterminer l'équation réduite de (AB).

\item Déterminer par le calcul les coordonnées du point d'intersection de $(d_1)$ et $(d_2)$.
\end{enumerate}
\end{document}