\exercice[style=R,N=5,verif]{Trouver un point}

Soient A\coord{-3}{5} et B\coord{5}{2} dans un repère orthonormé $(O;I,J)$. 

On sait que M\coord{x}{y} est à 3 unités de A et à 6 unités de B.

\begin{enumerate}
\item Montrer que :
\[
\begin{cases}
x^2+y^2=10y-6x-25\qquad\text{à l'aide du point A,}\\
x^2+y^2=4y+10x+7\qquad\text{à l'aide du point B}.
\end{cases}
\]
En déduire que $y=\dfrac{8}{3}x+\dfrac{16}{3}$.

\item Montrer alors que $73x^2+70x+1=0$ (on ne demande pas de résoudre cette équation).

\item Tracer la courbe de la fonction $f(x)=73x^2+70x+1$ sur votre calculatrice. Conjecturer alors le nombre de valeurs de $x$ possibles.
\end{enumerate}