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\exercice[style=A,N=1,verif]{Reconna\^itre la courbe représentative d'une fonction}

Pour chaque courbe dessinée ci-dessous, dire si elle représente une fonction en justifiant.

\newcommand{\rep}{%
\draw[gray!50,dashed] (-5,-5) grid (5,5);
\draw[->,>=latex] (-5,0) -- (5,0);
\draw[->,>=latex] (0,-5) -- (0,5);
\draw (1,0.1) -- (1,-0.1) node[below] {1};
\draw (0.1,1) -- (-0.1,1) node[left] {1};
\node[below left] at (0,0) {O};
}
\begin{enumerate}
\begin{multicols}{2}
\item \begin{tikzpicture}[scale=0.5,baseline]
\rep
\draw[thick,red] (-5,-3) to[bend left=20] (-1,1) to[bend right=20] (5,4);
\end{tikzpicture}

\item \begin{tikzpicture}[scale=0.5,baseline]
\rep
\draw[color=red,thick,domain=0:6.28,samples=200,smooth] plot (canvas polar cs:angle=\x r,radius={60-60*sin(\x r)});
\end{tikzpicture}

\item \begin{tikzpicture}[scale=0.5,baseline]
\rep
\draw[color=red,thick] (-5,-5) -- (-2,-2) -- (-2,2) -- (5,5);
\end{tikzpicture}

\item \begin{tikzpicture}[scale=0.5,baseline]
\rep
\clip (-5,-5) rectangle (5,5);
\draw[color=red,thick] plot (\x,{0.25*\x*\x*\x+0.5*\x-1});
\end{tikzpicture}

\item \begin{tikzpicture}[scale=0.5,baseline]
\rep
\clip (-5,-5) rectangle (5,5);
\draw[color=red,thick] plot[domain=-5:1] (\x,{sqrt(\x*\x-3*\x+2)});
\draw[color=red,thick] plot[domain=2:5] (\x,{sqrt(\x*\x-3*\x+2)});
\end{tikzpicture}

\item \begin{tikzpicture}[scale=0.5,baseline]
\rep
\draw[color=red,thick,domain=0:360,samples=200,smooth] plot ({2*sin(3*\x)},{3*cos(2*\x)});
\end{tikzpicture}
\end{multicols}
\end{enumerate}
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