
Avant de construire le tableau de variations de $f$, remarquons qu'il a été tracée une droite verticale en $x=1$. Cette droite ne fait pas partie de la courbe mais a été tracée par le logiciel automatiquement pour signifier qu'en $x=1$, il y a une valeur interdite. En effet, l'expression de la fonction montre que l'on divise par $x-1$ et que ce n'est pas possible de le faire quand $x-1=0$, soit quand $x=1$.

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De plus, il semblerait que la courbe se rapproche de l'axe des abscisses aux infinis, donc que $f(x)$ se rapproche de 0 aux infinis.

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Le tableau de variations de $f$ est donc le suivant :

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[color,colorC=violet!20,colorV=violet!20,colorL=violet!20]{$x$/0.75,$f(x)$/2}{$-\infty$,1,$+\infty$}
\tkzTabVar{+/0,-D+/$-\infty$/$+\infty$,-/0}
\end{tikzpicture}
\end{center}