
\exercice[style=A,N=2,verif]{Construction d'un tableau de variations avec valeur interdite}

On considère la fonction $f$ définie sur \R par :
\[
f(x)=\dfrac{1}{x-1}
\]
dont la courbe représentative dans un repère orthonormé (dessinée à l'aide d'un logiciel de tracé de courbes) est donnée page suivante.

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Construire le tableau de variations de $f$ sur \R.

\newpage

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[>=latex]
\clip (-5,-5) rectangle (5,5);
\draw[dashed,gray] (-5,-5) grid (5,5);
\draw[thick,->] (-5,0) -- (5,0);
\draw[thick,->] (0,-5) -- (0,5);
\draw[purple,thick] plot[domain=-5:5,samples=100] (\x,{1/(\x-1)});
\node[below left] at (0,0) {O};
\draw[thick] (1,0.1) -- (1,-0.1) node[below left] {1};
\draw[thick] (0.1,1) -- (-0.1,1) node[left] {1};
\end{tikzpicture}
\end{center}

