\begin{enumerate}
\item Dans cet exercice, la difficulté réside dans la recherche des bons $n$, $p$ et $f$ pour appliquer la formule du cours donnant un intervalle de fluctuation au seuil de \pourcent{95}.

Dans la mesure où nous voulons tester l'efficacité du médicament, nous allons prendre $p=0,68$ et $f=0,72$, avec $n=120$. On a bien $n\geqslant25$ et $0,2\leqslant p\leqslant0,8$ donc :
\[
I_f=\intervFF{0,68-\dfrac{1}{\sqrt{120}}}{0,68+\dfrac{1}{\sqrt{120}}}\approx\intervFF{0,5888}{0,7712}.
\]
On voit alors que $f\in I_f$, ce qui signifie que le vrai médicament n'a pas une influence manifeste par rapport au placebo.

On ne peut donc pas affirmer que le médicament soit efficace, au risque de se tromper de \pourcent{5}.

\item Ici, on prend $p=0,65$, $f=0,7$ et $n=900$. On a alors :
\[
I_f^\prime=\intervFF{0,65-\dfrac{1}{\sqrt{900}}}{0,65+\dfrac{1}{\sqrt{900}}}\approx\intervFF{0,62}{0,68}.
\]
On voit alors que $f\notin I_f^\prime$, et même que $f>0,68$ (borne supérieure de $I_f^\prime$), ce qui signifie que le médicament donné au groupe A' semble avoir plus d'impact que le placebo.

\medskip

On peut donc accepter l'hypothèse selon laquelle le médicament agit comme on le souhaite, au risque de se tromper de \pourcent{5}.
\end{enumerate}

