\newpage
\exercice[style=A,N=2,verif]{Construction d'un cube et d'une pyramide}

On considère un cube ABCDEFGH, d'ar\^ete 1, tel que les faces ABCD et EFGH d'une part, EHAD et FGBC d'autre part, soient parallèles.\\
On construit alors le point S de sorte que EFGHS soit une pyramide dont les faces latérales sont des triangles équilatéraux. On appelle O le pied de sa hauteur issue du sommet S.

\begin{enumerate}
\item Représenter la figure ; situer le point O.
\item Calculer la diagonale du cube AF.
\item Le point S appartient-il au plan (HFA) ? Justifier.
\item Calculer OS, puis le volume de la pyramide.
\end{enumerate}