\exercice[style=A,N=1,verif]{Avec un dé portant des lettres}

Un dé cubique porte sur chaque face une lettre. 

Ce dé est pipé ; le tableau suivant donne les probabilités de chaque face :

\begin{center}
\begin{tabular}{|*6{Sc|}}
\hline
A & M & H & T & U & Y\\
\hline
$\dfrac{1}{15}$ & $\dfrac{1}{3}$ & $\dfrac{2}{15}$ & $\dfrac{1}{15}$ & $\dfrac{4}{15}$ & ?\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

On lance une fois ce dé. On note :

\begin{itemize}
\item Y l'événement : \og on obtient la face où figure la lettre Y \fg{} ;
\item M l'événement : \og on obtient une lettre du mot MATH \fg{} 
\end{itemize}

\begin{enumerate}
\item Calculer P(Y).
\item Calculer P(M).
\item Calculer P(Y$\cap$M).
\item Calculer P(Y$\cup$M).
\end{enumerate}