\begin{enumerate}
\item $\text{C}_1\cap\text{C}_2$ est l'événement : \og les caisses 1 et 2 sont libres en m\^eme temps \fg. 
\item $\overline{\text{C}_1}$ est l'événement : \og la caisse 1 n'est pas libre \fg.
\begin{align*}
\text{P}(\overline{\text{C}_1}) & =1-\text{P}(\text{C}_1)\\
& = 1 - 0,3\\
\Aboxed{\text{P}(\overline{\text{C}_1}) & = 0,7}
\end{align*}

\item $\text{C}_1\cup\text{C}_2$ est l'événement : \og la caisse 1 ou la caisse 2 est libre \fg.
i
\begin{align*}
\proba{C_1\cup C_2} & = \proba{C_1}+\proba{C_2}-\proba{C_1\cap C_2}\\
& = 0,3+0,4-0,2\\
\Aboxed{\proba{C_1\cup C_2}  & = 0,5}
\end{align*}

\item $\begin{aligned}[t]
\proba{\evcont{C_1}\cap\evcont{C_2}} & = \proba{\evcont{C_1\cup C_2}}\\
& = 1-\proba{C_1\cup C_2}\\
& = 1-0,5\\
\Aboxed{\proba{\evcont{C_1}\cap\evcont{C_2}} & = 0,5}
\end{aligned}$
\end{enumerate}
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