\begin{enumerate}
\item L'histogramme de la série statistique est le suivant :

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.4]
\draw[dashed,gray!50] (0,0) grid (25,10);
\draw[->,>=stealth'] (0,0) -- (26,0) node[below left,inner ysep=1em] {Classes};
\foreach \x in {1,2,...,25}
	\draw (\x,.1) -- (\x,-.1) node[below] {\tiny\x};
\draw (0,0) rectangle (3,5);
\draw (3,0) rectangle (6,7.5);
\draw (6,0) rectangle (12,2.5);
\draw (12,0) rectangle (20,3.75);
\draw (20,0) rectangle (25,7.5);
\draw[thick,red] (0,9) rectangle+(1,1);
\node[above right] at (1,9) {1 u.a.};
\end{tikzpicture}
\end{center}

J'ai pris ici la correspondance : 10 individus pour 15 u.a.

\textbf{Exemple de calcul de hauteur d'un rectangle :} le rectangle de la classe \intervFO{12}{20} doit correspondre à 20 individus. :

\medskip

\begin{multicols}{2}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
$x$ u.a. & 20 individus\\
\hline
15 u.a. & 10 individus\\
\hline
\end{tabular}

\columnbreak

$x = \dfrac{15\times 20}{10}=30$
\end{center}
\end{multicols}

la largeur du rectangle est de 8 unités donc la hauteur $h$ est telle que $8h=30$, soit $h=\frac{30}{8}$, soit $h=3,75$.

\item On a :

\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\columncolor{violet!20}}Sl*5{|Sc}|}
\hline
Classes & [0 ;3[& [3 ;6[ &[6 ;12[& [12 ;20[ &[20 ;25]\\
\hline
Effectifs & 10& 15& 10& 20& 25\\
\hline
e.c.c. & 10 & 25 & 35 & 55 & 80\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

D'où le graphique suivant :


\begin{center}
\scalebox{0.7}{%
\begin{tikzpicture}[xscale=.5,yscale=0.1]
\draw[gray!50,dashed,xstep=1,ystep=5] (0,0) grid (25,80);
\draw[->,>=stealth'] (0,0) -- (26,0) node[below left,inner ysep=1em] {Classes};
\draw[->,>=stealth'] (0,0) -- (0,90) node[right] {e.c.c.};
\foreach \x in {1,2,...,25}
	\draw (\x,.1) -- (\x,-.1) node[below] {\tiny\x};
\foreach \y in {10,20,...,90}
	\draw (.1,\y) -- (-.1,\y) node[left] {\tiny\y};
\node[below left] at (0,0) {0};
\foreach \x/\y in
{%
3/10,%
6/25,%
12/35,%
20/55,%
25/80
}
{
\coordinate (M\x) at (\x,\y);
\fill[red,xscale=2,yscale=10] (M\x) circle (2pt);
}
\draw[red] (0,0) -- (M3) -- (M6) -- (M12) -- (M20) -- (M25);
\draw[dotted,green!50!black,thick] (0,40) -- (14,40) -- (14,0) node[below,inner ysep=1em] {$m_e$};
\end{tikzpicture}}
\end{center}

On lit alors graphiquement que $m_e \approx 14$.

\item La moyenne est :
\begin{align*}
\overline{x} & =\frac{2\times 10 + 4,5\times 15 +9\times 10 + 16\times 20 + 22,5\times 25}{10+ 15+10+20+25}\\
\Aboxed{\overline{x} & \approx 13,2}
\end{align*}
\end{enumerate}