\exercice[style=R,N=3,verif]{Simplification}

\begin{enumerate}
\item Sans utiliser la calculatrice, calculer $\left(\cos\dfrac{\pi}{6}+\sin\dfrac{\pi}{6}\right)^2+\left(\cos\dfrac{\pi}{6}-\sin\dfrac{\pi}{6}\right)^2$.

\item Soit $f$ la fonction d�finie pour tout r�el $x$ par :
\[
f(x)=\big(\cos x + \sin x\big)^2 + \big(\cos x - \sin x\big)^2.
\]
Montrer que $f$ est une fonction affine.
\end{enumerate}