\exercice[style=R,N=2,verif]{Construction de points, égalité vectorielle}

Soit ABCD un parallélogramme de centre I.

\begin{enumerate}
\item Construire le point M tel que : \[ \vv{IM}=\vv{IA}+\vv{ID}\] et le point N tel que : \[ \vv{IN}=\vv{IB}+\vv{IC}\]
\item Démontrer que $\vv{IM}+\vv{IN}=\vv{0}$. Que peut-on en déduire ?
\item Justifier que $\vv{BN}=\vv{IC}$ et que $\vv{IC}=\vv{AI}$.\\
En déduire la nature de ABNI.
\end{enumerate}