
\begin{enumerate}
\item $\vv{AB}\dbinom{x_B-x_A}{y_B-y_A}$.

Donc $\vv{AB}\dbinom{1-2}{1-(-1)}$, soit $\vv{AB}\dbinom{-1}{2}$.

$\vv{AC}\dbinom{-\frac{1}{2}-2}{2-(-1)}$ donc $\vv{AC}\dbinom{-\frac{5}{2}}{3}$.

$x_{\vv{AC}}=\textcolor{red}{\frac{5}{2}}x_{\vv{AB}}$ et $y_{\vv{AC}}=\textcolor{blue}{\frac{3}{2}}y_{\vv{AB}}$.

\medskip

Donc $\vv{AB}$ et $\vv{AC}$ ne sont pas colinéaires. 

Par conséquent, les points A, B et C ne sont pas alignés.

\item $AB^2=x_{\vv{AB}}^2+y_{\vv{AB}}^2=1+4=5$.

\medskip

$AD^2=\left(x_D-x_A\right)^2+\left(y_D-y_A\right)^2=1+1=2$.

\medskip

$BD^2=\left(x_D-x_B\right)^2+\left(y_D-y_B\right)^2=4+1=5$.

\medskip

Donc \underline{le triangle ABD est isocèle en B} sans être rectangle.
\end{enumerate}