\exercice[style=R,N=4,verif]{Triangles équilatéraux et points alignés}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) node[above left] {D} -- (4,0) node[above right] {C} -- (4,-4) node[below right] {B} -- (0,-4) node[below left] {A} -- cycle;
\draw (0,0) -- (60:4) node[above] {E} -- (4,0);
\draw (4,0) -- (0.536,-2) node[below] {F}-- (4,-4);
\draw[dashed] (60:4) -- (0,-4);
\end{tikzpicture}
\end{center}


Soit ABCD un carré. Les triangles DEC et BCF sont équilatéraux.

La figure est reportée dans repère $\Rij[A]$ où $\vv{\imath}=\vv{AB}$ et $\vv{\jmath}=\vv{AD}$.

\begin{enumerate}
\item Déterminer les coordonnées des points E et F.
\item Montrer que E, F et A sont alignés.
\end{enumerate}
