\begin{enumerate}
\item $I$ milieu de $[AC]$ donc :
\[
x_I=\dfrac{x_A+x_C}{2}=\dfrac{-2+5}{2}=\dfrac{3}{2}\quad\text{et}\quad y_I=\dfrac{y_A+y_C}{2}=\dfrac{-1-2}{2}=-\dfrac{3}{2}
\]

donc $\boxed{I\coord{\dfrac{3}{2}}{-\dfrac{3}{2}}}$.

\item $\begin{aligned}[t]
ABCD\text{ est un parallélogramme} & \iff \vv{AB}=\vv{DC}\\
& \iff \dbinom{1-(-2)}{2-(-1)}=\dbinom{5-x_D}{-2-y_D}\\
& \iff \dbinom{3}{3}=\dbinom{5-x_D}{-2-y_D}\\
& \iff \begin{cases}
3 & = 5-x_D\\
3 & = -2-y_D
\end{cases}\\
& \iff \begin{cases}
x_D & = 5-3=2\\
y_D & = -2-3 = -5
\end{cases}
\end{aligned}$

\uline{Finalement, $D\coord{2}{-5}$.}

\item $\begin{aligned}[t]
A,\ B,\ M\text{ sont alignés} & \iff \vv{AB}\dbinom{3}{3}\text{ et }\vv{AM}\dbinom{7}{y+1}\text{ sont colinéaires}\\
& \iff 3(y+1)-3\times7=0\\
& \iff 3y+3-21=0\\
& \iff 3y=18\\
& \iff \uline{y=6.}
\end{aligned}$
\end{enumerate}