\exercice[style=R,N=2]{Lectures graphiques}

\begin{enumerate}
\item \`A partir des courbes suivantes, dresser un tableau de variations des fonctions $f$ et $g$.

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.75]
\rep{-5}{-5}{5}{5}
\draw[thick,purple] plot[domain=-5:0.9,samples=70] (\x,{(\x+1)/(\x-1)});
\draw[thick,purple] plot[domain=1.1:5,samples=70] (\x,{(\x+1)/(\x-1)}) node[below left] {$f$};
\draw[very thick,dashed,purple] (1,-5) -- (1,5);

\draw[thick,green!50!black] plot[domain=-3:2.85,samples=70] (\x,{\x*\x*\x/3-0.25*\x-2}) node[below right] {$g$};
\end{tikzpicture}
\end{center}

\item Résoudre graphiquement  :\label{02-genfonc-04q2}
\begin{enumerate}
\item $f(x)\geqslant0$
\item $g(x)\leqslant-2$\label{02-genfonc-04-q2b}
\item $f(x)=g(x)$
\end{enumerate}

\item On donne : $f(x)=\dfrac{x+1}{x-1}$ et $g(x)=\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{1}{4}x-2$.

Résoudre algébriquement l'inéquation $g(x)\leqslant-2$, puis comparer avec les résultats trouvés à la question \ref{02-genfonc-04q2}~\ref{02-genfonc-04-q2b}

\end{enumerate}