\exercice[style=A,N=2]{Fonctions associées : domaine de définition et variations (2)}

On considère la fonction $f$ définie par :
\[ f(x)=x^2-4x-5.\]
\begin{enumerate}
\item Dresser le tableau de variation de $f$.
\item On pose $g(x)=\sqrt{f(x)}$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer l'ensemble de définition  de $g$.
\item En justifiant soigneusement toutes les étapes, dresser le tableau de variation de $g$.
\end{enumerate}
\item On pose $h(x)=|f(x)|$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer l'ensemble de définition de $h$.
\item Dresser le tableau de variation de $h$ en justifiant.
\end{enumerate}
\item On pose $i(x)=\dfrac{1}{f(x)}$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer l'ensemble de définition de $i$.
\item Dresser le tableau de variation de $i$ en justifiant.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
