\exercice[style=R,N=5]{Optimisation de la surface d'une casserole}

\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\includegraphics[scale=0.15]{casserole.jpg}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
Une casserole peut être assimilée à un cylindre avec un seule base (le fond). On note $R$ le rayon du disque constituant la base et $h$ la hauteur du cylindre.
\begin{enumerate}
\item Montrer que la surface de la casserole est donnée par la fonction $f(R)=\pi R^2+\dfrac{2V}{R}$, où $V$ est le volume de la casserole.
\item Montrer alors que la surface est minimale quand la hauteur de la casserole est égale au rayon de la base.
\end{enumerate}
\end{minipage}