\exercice[style=R,N=3]{Transformation d'une équation}

Soient $a$ et $b$ deux réels positifs. On considère alors  l'équation :

\begin{equation}
\sqrt{a}\cos x=\sqrt{b}\sin x\tag{E}\label{eqtrigo1}
\end{equation}

\begin{enumerate}
\item Montrer que les solutions de (\ref{eqtrigo1}) sont aussi solutions de l'équation :
\begin{equation}
\cos^2x=\dfrac{b}{a+b}\tag{E'}\label{eqtrigo2}
\end{equation}

\item On prend $a=3$ et $b=1$. Résoudre (\ref{eqtrigo2}).

\item Résoudre alors (\ref{eqtrigo1}) sur \intervOF{-\pi}{\pi}.
\end{enumerate}