
On sait que :
\[
\forall x\in\R,\qquad (\cos x)^2+(\sin x)^2 = 1.
\]
Donc, en prenant $x=\alpha$ :
\begin{align*}
0,6^2 + (\sin\alpha)^2)= 1 & \iff (\sin\alpha)^2=1-0,6^2\\
& \iff (\sin\alpha)^2=0,64.
\end{align*}
De plus, $\alpha\in]0~;~\pi[$ donc $\sin\alpha>0$ et :
\[
\boxed{\sin\alpha=\sqrt{0,64}=0,8}.
\]

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