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\exercice[style=A,N=2]{\'Equation de droites \& médiatrice}

Dans un repère orthonormé \Rij, on considère les points A\coord{3}{1}, B\coord{1}{2}, C\coord{2}{-1} et D\coord{-4}{2}.

\begin{enumerate}
\item Montrer que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
\item Montrer que O appartient à (CD).
\item Soit M\coord{x}{y}. Exprimer les distances BM et CM en fonction de $x$ et $y$.

En déduire une équation de la droite $\Delta$, médiatrice de [BC], puis montrer que $\Delta$ est la droite (OA).
\end{enumerate}