\begin{enumerate}
\item Les variables peuvent représenter les coordonnées des points A, B et C. 

Par exemple, on peut décider de dire que A\coord{a}{b}, B\coord{c}{d} et C\coord{e}{f}.

\item D'après le titre de l'algorithme, il sert à tester si A, B et C sont alignés.

Or, $\vv{\text{AB}}\dbinom{c-a}{d-b}$ et $\vv{\text{AC}}\dbinom{e-a}{f-b}$. Ainsi, les points A, B et C sont alignés si ces deux vecteurs sont colinéaires, c'est-à-dire si :
\[
(c-a)(f-b)-(d-b)(e-a)=0.
\]

L'algorithme complété est donc :

\begin{algo}{Tester l'alignement de trois points (complété)}
\begin{algoentries}
a, b, c, d, e, f sont des nombres réels\\
d est un nombre
\end{algoentries}
\begin{algoinit}
Saisir la valeur de a, b, c, d, e, f
\end{algoinit}
\begin{algobody}
d prend la valeur \textcolor{red}{$(c-a)(f-b)-(d-b)(e-a)$}
\begin{algoif}{d = 0}
Afficher : \og les points A, B et C \textcolor{red}{sont alignés} \fg{} 
\ifelse
Afficher : \og Les points A, B et C \textcolor{red}{ne sont pas alignés} \fg{} 
\end{algoif}
\end{algobody}
\end{algo}
\end{enumerate}