\exercice[style=R,N=3]{Dans un repère : cercle, angle et hauteur}

Dans un repère orthonormé \Rij, on considère les points A\coord{0}{4}, B\coord{3}{6} et C\coord{6}{0}.

Soit H le pied de la hauteur du triangle ABC issue de B.

\begin{enumerate}
\item Déterminer les coordonnées de H.
\item Déterminer une équation cartésienne du cercle $\mathscr{C}$ de diamètre [BH].

\item On appelle E et F les points d'intersection de $\mathscr{C}$ avec respectivement [AB[ et ]BC].

Le triangle EFH est-il rectangle en H ?

Dans la négative, donner une mesure approchée au degré près de \angle{EHF}.
\end{enumerate}