\begin{enumerate}
\item  
\begin{itemize}
\item \textbf{Moyenne de la 1\iere{} S1 :}

$\begin{aligned}[t]
\overline{x}_1 & = \dfrac{2\times1+5\times1+6\times2+\cdots+15\times1+18\times1}{1+1+2+\cdots+1+1}\\
& = \dfrac{312}{32}\\
\Aboxed{\overline{x}_1 & \approx 9,75}
\end{aligned}$

\item \textbf{Moyenne de la 1\iere{} S2 :}

$\begin{aligned}[t]
\overline{x}_2 & = \dfrac{1\times1+2\times1+3\times1+\cdots+15\times1+16\times1}{1+1+1+\cdots+1+1}\\
& = \dfrac{286}{35}\\
\Aboxed{\overline{x}_2 & \approx 8,17}
\end{aligned}$
\end{itemize}

\item Pour la 1\iere{} S1, la variance est : $\text{V}_1=\dfrac{173}{16}\approx10,81$.

Ainsi, son écart-type est : $\sigma_1=\sqrt{\text{V}_1}=\dfrac{\sqrt{173}}{4}\approx 3,29$.

\medskip

Pour la 1\iere{} S2, la variance est : $\text{V}_2=\dfrac{\numprint{15014}}{\numprint{1225}}\approx12,26$.

Ainsi, son écart-type est : $\sigma_2=\sqrt{\text{V}_2}=\dfrac{\sqrt{\numprint{15014}}}{35}\approx3,5$.

\item Complétons les deux tableaux avec la ligne des effectifs cumulés croissants :

\medskip

{\scshape\bfseries Notes de la 1\iere{} S1}

\medskip


\begin{tabular}{|>{\columncolor{violet!10}\bfseries}Sl|*{11}{Sc|}}
\hline
Notes ($x_i$) & 2 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 11 & 13 & 14 & 15 & 18\\
\hline
Effectifs ($n_i$) & 1 & 1 & 2 & 5 & 3 & 6 & 5 & 6 & 1 &  1 & 1\\
\hline
E.c.c. & 1 & 2 & 4 & 9 & 12 & 18 & 23 & 29 & 30 & 31 & 32\\
\hline
\end{tabular}

\bigskip

{\scshape\bfseries Notes de la 1\iere{} S2}

\medskip
\begin{tabular}{|>{\columncolor{violet!10}\bfseries}Sl|*{16}{Sc|}}
\hline
Notes ($x_i$) & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16\\
\hline
Effectifs ($n_i$) & 1 & 1 & 1 & 3 & 2 & 3 & 4 & 3 & 5 & 4 & 3 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
E.c.c. & 1 & 2 & 3 & 6 & 8 & 11 & 15 & 18 & 23 & 27 & 30 & 31 & 31 & 33 & 34 & 35\\
\hline
\end{tabular}

On voit alors que ma médiane de la 1\iere{} S1 est 9 (car c'est la première note pour laquelle les e.c.c. sont supérieurs ou égaux à la moitié de l'effectif total, soit $32\div2=16$).

\underline{Donc $m_1=9$}.

De plus, $Q_1=7$ et $Q_3=13$ donc l'écart inter-quartile est \underline{$e_1=13-7=6$}.

\medskip

On voit aussi que la médiane de la 1\iere{}S2 est \underline{$m_2=8$}.

De plus, $Q_1=6$ et $Q_3=10$, donc l'écart inter-quartile est $e_2=10-6=4$.

\item Le couples $\coord{m_1}{e_1}=\coord{9}{6}$ et $\coord{m_2}{e_2}=\coord{8}{4}$ nous permettent de dire que la dispersion des notes autour des médianes est plus étroite dans la 1\iere{} S2 que dans la 1\iere{} S1, en ayant à peu près la m\^eme médiane (à 1 point près).

\medskip

Les couples $\coord{\overline{x}_1}{\sigma_1}=\coord{9,75}{3,29}$ et $\coord{\overline{x}_2}{\sigma_2}=\coord{8,17}{3,5}$ nous permet de dire que la concentration des notes autour des moyennes est quasiment identique, en ayant une moyenne plus forte dans la 1\iere{} S1 que dans la 1\iere{} S2.

\medskip

On peut donc voir que la 1\iere{} S1 est légèrement plus performante que la 1\iere{} S2.
\end{enumerate}