\begin{enumerate}
\item La proportion théorique de \og 5 \fg{} obtenus est $\dfrac{1}{6}$ si le dé est équilibré.
\item Les 150 lancers du dé constituent 150 répétitions de la même expérience et ce, de façons indépendantes. Ainsi, la loi binomiale peut être utilisée et X (représentant le nombre de \og 5 \fg{} obtenus) suit la loi $\mathcal{B}\coord{150}{\frac{1}{6}}$.
\newpage
\item On a le tableau suivant :
\begin{center}
\begin{echantillon}
build("10-fluct-02-tab","minbreak",[150,0.1667,15,35,17,33])
\end{echantillon}
\input{10-fluct-02-tab}
\end{center}
L'intervalle de fluctuation au seuil de \pourcent{95} est donc \intervFF{16}{34}.

\medskip

Mathilde a obtenu 13 fois la face \og 5 \fg{} ; or, $13\notin\intervFF{16}{34}$. On peut donc supposer, au risque de \pourcent{5} (de se tromper) que le dé n'est pas équilibré.
\end{enumerate}