\begin{enumerate}
\item Les deux racines sont $\dfrac{2}{3}$ et $1$. Le signe de $x^2$ est positif donc $3x^2-5x+2$ est positif à l'extérieur des racines et négatif à l'intérieur :
\[
\boxed{\mathscr{S}=\intervFF{\dfrac{2}{3}}{1}}
\]
\emph{On inclut les racines car l'inégalité est large.}

\item Il y a deux racines distinctes $x_1$ et $x_2$ et le coefficient de $x^2$ est positif donc le polynôme est positif à l'extérieur des racines :
\[
\boxed{\mathscr{S}=\intervOO{-\infty}{\dfrac{3-\sqrt{6}}{3}}\cup\intervOO{\dfrac{3+\sqrt{3}}{3}}{+\infty}}
\]
\emph{On exclut les racines car l'inégalité est stricte.}

\item Le discriminant est strictement négatif donc le polynôme est du signe du coefficient de $x^2$, donc ici positif. Donc :
\[ \boxed{\mathscr{S}=\varnothing} \]

\item Il y a deux racines distinctes et le coefficient de $x^2$ est positif donc le polynôme est positif à l'extérieur des racines d'où :
\[
\boxed{\mathscr{S}=\intervOF{-\infty}{1}\cup\intervFO{2}{+\infty}}
\]

\item Il y a deux racines distinctes donc le polynôme est négatif entre les racines, d'où :
\[
\boxed{\mathscr{S}=\intervOO{\dfrac{1}{8}}{\dfrac{1}{4}}}
\]

\item Il y a deux racines distinctes donc le polynôme est positif à l'extérieur des racines donc :
\[
\boxed{\mathscr{S}=\intervOO{-\infty}{\dfrac{2\sqrt{3}}{3}}\cup\intervOO{\sqrt{3}}{+\infty}}
\]
\end{enumerate}