\exercice[style=R,N=3]{Co\^ut de fabrication}

Une entreprise a estimé ses co\^uts de fabrication quotidiens à l'aide de la fonction $C$ définie pour tout réel $q$ dans l'intervalle \intervFF{0}{25} par :
\[
C(q)=-0,5q^2+5q+300\;,
\]
où $q$ est la quantité d'objets fabriqués, exprimée en centaines, et $C(q)$ en euros.

\begin{enumerate}
\item Que représente $C(0)$ pour cette entreprise ?

\item Pour combien d'objets fabriqués ce co\^ut est-il maximal ? Quel est alors ce co\^ut de fabrication ?

\item L'entreprise vend chaque objet fabriqué 20 \euro.

Exprimer la fonction $R(q)$ représentant les recettes quotidiennes de cette entreprise.

\item Pour combien d'objets fabriqués et vendus le bénéfice quotidien est-il nul ?

\item Pour combien d'objets fabriqués et vendus le bénéfice quotidien est-il maximal ? Quel est alors le bénéfice quotidien de l'entreprise ?
\end{enumerate}