\exercice[style=A,N=1]{Diverses expressions d'un trinôme du second degré}

\begin{enumerate}
\item Soit $f(x)=9x^2-54x+56$.
\begin{enumerate}
\item Montrer que $f(x)=9(x-3)^2-25$.
\item Montrer que $f(x)=(3x-14)(3x-4)$.
\newpage
\item En utilisant la forme la plus adaptée de $f(x)$, résoudre les équations :
\begin{enumerate}
\item $f(x)=56$.
\item $f(x)=0$.
\item $f(x)=-25$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\item Soit $g(x)=2x^2+4x-7$.
\begin{enumerate}
\item Montrer que $g(x)=2(x+1)^2-9$.
\item Montrer que $g(x)=\left(x+\dfrac{3\sqrt{2}+2}{2}\right)\big(2x-3\sqrt{2}+2\big)$.
\item En utilisant la forme la plus adaptée de $g(x)$, résoudre les équations :
\begin{enumerate}
\item $g(x)=-9$.
\item $g(x)=-7$.
\item $g(x)=0$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\item Soit $h(x)=2x^2-8x+7$.
\begin{enumerate}
\item Montrer que $h(x)=2(x-2)^2-1$.
\item Montrer que $h(x)=2\left(x-\dfrac{4-\sqrt{2}}{2}\right)\left(x-\dfrac{4+\sqrt{2}}{2}\right)$.
\item En utilisant la forme la plus adaptée de $h(x)$, résoudre les équations :
\begin{enumerate}
\item $h(x)=0$.
\item $h(x)=7$.
\item $h(x)=-1$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{enumerate}