\exercice[style=R,N=3]{Polynôme de degré 3}

On considère le polynôme $P$ suivant :
\[
P(x)=-2x^3-x^2+13x-6.
\]

\begin{enumerate}
\item Montrer que $\alpha=2$ est une racine de $P(x)$.
\item En déduire une factorisation de $P(x)$ comme produit d'un polynôme de degré 1 et d'un polynôme de degré 2.
\item Trouver alors toutes les solutions de l'équation $P(x)=0$.
\end{enumerate}