\begin{enumerate}
\item Le prix d'une montre est 30 \euro. Ainsi, pour 10 montres, l'entreprise gagnera 300 \euro, et donc $q$ dizaines de montres rapporteront 300$q$ \euro. $CA$ étant exprimé en milliers d'euros, on divise ce dernier résultat par \numprint{1000} et on obtient :
\[ CA(q)=\dfrac{300q}{\numprint{1000}}=0,3q.\]

\item À la calculatrice, on trace la courbe représentative des deux fonctions $C$ et $CA$ :
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[>=latex]
\draw[->,thick] (0,0) -- (8,0);
\draw[->,thick] (0,0) -- (0,4);
\foreach\x in {1,2,3,4,5,6,7}{\draw[thick] (\x,0.1) -- (\x,-0.1) node[below] {\x};}
\foreach\y in {-1,1,2,3}{\draw[thick] (0.1,\y) -- (-0.1,\y) node[left] {\y};}
\node[below left] at (0,0) {0};
\clip (0,0) rectangle (8,4);
\draw[thick,purple] plot[domain=0:7,samples=100] (\x,{-0.2*\x*\x+1.2*\x+2});
\draw[thick,violet] plot[domain=0:7,samples=100] (\x,{0.3*\x});
\node[right,purple] at (7,.5) {$C$};
\node[violet,right] at (7,2.5) {$CA$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
On peut donc estimer à environ 6,1 l'abscisse du point d'intersection des deux courbes.

\item Pour que l'entreprise réalise un bénéfice, il faut que $CA(q)>C(q)$.
\begin{align*}
CA(q)>C(q) & \iff 0,3q > -0,2q^2+1,2q+2\\
					 & \iff -0,2q^2+1,2q-0,3q+2<0\\
					 & \iff -0,2q^2+0,9q+2<0.
\end{align*}
Le discriminant du polynôme $-0,2q^2+0,9q+2$ est :
\[
\Delta=0,9^2-4\times(-0,2)\times2=2,41 \]
donc il admet deux racines distinctes :
\[
q_1=\dfrac{-0,9-\sqrt{2,41}}{-0,4}\approx6,13
\]
et
\[
q_2=\dfrac{-0,9+\sqrt{2,41}}{-0,4}\approx-1,63\text{ (ce qui ne nous intéresse pas car étantg négatif)}.
\]
$q_1$ correspond à plus de 61 montres donc l'entreprise réalise un bénéfice lorsqu'elle vend au moins 62 montres.
\end{enumerate}