
Pour trouver les abscisses des points d'intersection de ${\cal C}$ et ${\cal D}$, on doit résoudre l'équation :
\begin{align*}
-2x^2+3x+2=3x+1 & \iff -2x^2+3x-3x+2-1=0\\
							  & \iff -2x^2+1=0\\
							  & \iff 1-2x^2=0\\
							  & \iff 1^2-\big(\sqrt{2}x\big)^2=0\\
							  & \iff \big(1-\sqrt{2}x\big)\big(1+\sqrt{2}x\big)=0\\
							  & \iff 1-\sqrt{2}x=0\text{ ou }1+\sqrt{2}x=0\\
							  & \iff x=\dfrac{-1}{-\sqrt{2}}\text{ ou }x=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\\
								& \iff x=\dfrac{1\times\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times\sqrt{2}}\text{ ou }x=-\dfrac{1\times\sqrt{2}}{\sqrt{2}\times\sqrt{2}}\\
								& \iff x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\text{ ou }x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}.
\end{align*} 
\underline{Les abscisses des points d'intersection sont donc : $x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ et $x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$.}
